16 enero 2017

Fractales, a la caza de la dimensión oculta.

Aunque la palabra fractal proviene del término fractus – que puede traducirse como quebrado - en general, podríamos definirlo más gráficamente como “patrón que nunca termina”. Uno de los patrones fractales más conocidos es el conjunto de Mandelbrot.

La geometría clásica no es lo suficientemente amplia como para abarcar los conceptos necesarios para medir las diferentes formas fractales. Si tenemos en cuenta que se tratan de elementos cuyo tamaño cambia incesantemente no es fácil, por ejemplo, calcular su longitud. La razón es que si se intenta realizar una medición de una línea fractal utilizando una unidad tradicional, existirán siempre componentes tan pequeños y delgados que no podrán ser delimitados con precisión.

Dado que la longitud de la línea fractal y la del instrumento de medición o la unidad de medida escogida están directamente relacionadas, resulta absurdo utilizar dicha noción. Es por eso que se ha creado el concepto de dimensión fractal que permite, cuando hablamos de líneas fractales, conocer de qué manera o en qué grado ocupan una porción de plano.

En relación con la geometría tradicional, un segmento posee dimensión uno, un círculo, dos, y una esfera, tres. Dado que una línea fractal no abarca toda la porción de plano, debería tener una dimensión que no llegue a dos.

A continuación se muestra un gran video –Fractales. A la caza de la dimensión oculta- que muestra la evidencia científica de cómo nuestra realidad y el Universo son fractales en esencia.


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