¿Qué es la Matrix?

¿Qué es la Matrix?

Según la Mecánica Cuántica Matricial de Heissenberg, los operadores cuánticos deben corresponder sólo a "observables", es decir, a magnitudes físicas susceptibles de ser medidas. Es por eso que se piensa que el proceso completo de medición (o interacción sistema cuántico - aparato de medición) debe expresarse "pragmáticamente" en función de los siguientes elementos:

i) El sistema "observador" se representa en términos clásicos

ii) El sistema "observado" se representa con funciones de onda cuánticas "asintóticas" (y antes de la medición y y después de la medición, pero no y durante la medición, porque el colapso cuántico no es un "observable")

(pregunta importante: ¿Cómo se representa el sistema completo? La respuesta está oculta en la (pseudo) paradoja conocida como "El Gato de Schrödinger")

iii) Variables que determinan y: energía, momentum, posición, masa, spin, carga, etc (todos observables)

... Así es como llegamos a una teoría que sólo queda en función de magnitudes físicas que se pueden medir. La formulación matricial se conoce popularmente como la Teoría de la "S-Matrix". La "S" significa "Scattering", debido a que en 1932 Heisenberg utilizó exitosamente la formulación maticial para describir las dispersiones hadrónicas.

Según la Teoría de la "S - Matrix":

* Las relaciones entre las partículas se pueden resumir en una matriz donde cada elemento de esta matriz corresponde a los factores de acople (funciones cuánticas de probabilidad). El elemento de matriz del operador A es:

 , donde los brakets simbolizan el producto escalar (o proyección de una medición sobre un estado cuántico)

* Luego, lo que llamamos "partícula" es un estado intermedio en una red de reacciones. Esto significa que una partícula queda mucho mejor descrita visualizándola como un suceso y no como un objeto.

* Para encontrar los elementos de la Matriz S se utilizan tres principios (que obviamente son objetables):

- Los elementos son independientes del Sistema de Referencia

- Las reacciones se describen mediante probabilidades cuánticas normalizadas a uno.

- El tiempo sólo fluye hacia el futuro, de modo que el Principio de Causalidad es correcto (primero ocurre la causa y después el efecto). NOTA: según la Teoría de la Relatividad, el tiempo no fluye. En palabras de Einstein: "Parece ser que la única razón por la que percibimos que el tiempo fluye es para evitar que nuestros pensamientos colapsen nuestro cerebro".

Dado que en el fondo todo se relaciona con todo (las interacciones cuánticas son no locales), debe haber una única S- Matrix consistente con estos tres principios (hipótesis de la "boot-strapp" de Geoffrey Chew). Es decir, el universo se puede representar como una red global de interacciones simbolizadas por los elementos A_ij. Sin embargo, conseguir escribir esta matriz es un imposible. Parece ser que lo máximo que pueden hacer los científicos es desarrollar mini-modelos de la S- Matrix parcialmente eficaces, pero cuya combinación en mosaico tendría que ser capaz de cumplir con la hipótesis de la "Tira de la Bota".

La hipótesis de la Tira de la Bota nos lleva al modelo "Democrático" de la Física de Partículas, donde todas las partículas son a la vez fundamentales y no fundamentales. En palabras del Físico y Orientalista Fritjof Capra:

"Todos los hadrones son estructuras compuestas, cuyos componentes son, una vez más, hadrones, y ninguno de ellos es más elemental que los otros. Las fuerzas de unión que mantienen las estructuras hadrónicas se manifiestan mediante el intercambio de partículas y estas partículas intercambiadas son... hadrones. De este modo, cada hadrón juega tres papeles: es una estructura compuesta, puede ser un componente de otro hadrón, y puede ser intercambiado entre constituyentes y ser así parte de las fuerzas que mantienen unida a la estructura". Resumen Zen: "Cada partícula del mundo no es ella misma, sino que envuelve a todas las demás partículas y es, de hecho, todas las demás".

Actualmente los principales promotores de la S- Matrix como la base de la tan buscada

"Teoría del Campo Unificado" (Theory of Everything) son Geoffrey Chew, David Bohm y Fritjof Capra.

Consecuencias

i) Las cosas son lo que son gracias a la forma en que se relacionan con las demás cosas. Una entidad verdaderamente aislada no puede existir en el universo. Esto coincide con afirmaciones realizadas por místicos orientales hace cientos de años. Por ejemplo, según el filósofo hindú Nagarjuna (Siglo II): "Las cosas derivan su ser y su naturaleza a partir de su interdependencia mutua, por lo tanto en sí mismas no son nada".

ii) En la S- Matrix, el universo aparece representado por medio de una telaraña de canales de reacciones, donde conexiones de diferente naturaleza se alternan, se trasladan y/o se combinan, determinando así la textura del universo (las conexiones transmiten energía, materia y/o información).

Esto coincide con lo que dijo el personaje Morfeo en la película Matrix I al hablar sobre los canales de reacción de la Matrix: "¿Qué es Real? ¿Puedes definir lo que es Real? Si por Real tomas lo que puedes sentir, oler, probar y ver, entonces real son simples señales eléctricas que te envía la Matrix y que interpreta tu cerebro (...) Has estado viviendo en un mundo de sueños, Neo". Tal vez en el fondo así es cómo funciona el Universo. De lo único que podemos estar verdaderamente seguros es de nuestras propias percepciones, o emulando a Descartes: "percibo, ergo sum".

¿Y si pudiera demostrarse científicamente que nuestro universo es en el fondo pura y simple actividad mental?

iii) La relación entre fuerzas y partículas se define con la propiedad "cross" de la S- Matrix. Esto significa que procesos con partículas y antipartículas se pueden describir con los mismos canales de reacción de la S- Matrix (pero leídos al revés).

iv) El cálculo de los elementos de la S- Matrix se basa en tres principios relacionados con los métodos de observación y medición. Esto significa que la estructura del universo está determinada por la manera en que éste es captado por las mentes que realizan las mediciones, coincidiendo con las palabras que el filósofo Ashvaghosha dijo hace dos mil años: " Todos los fenómenos del mundo son una manifestación ilusoria de la mente y por lo tanto carecen de realidad propia". Corolario: Un cambio fundamental en los métodos de observación significaría un cambio fundamental en la estructura del universo. El observador y lo observado forman más que un sistema: están fusionados.

REFERENCIAS

* Página Web del Físico Fritjof Capra: www.fritjofcapra.net

* Textos:

- Bootstrap: A Scientific Idea? / Science, vol 161 (762-765), 23 de agosto de 1968 BootStrapp

- Partículas Elementales / Prensa Científica, Barcelona 1984

- S- Matrix Interpretation of Quantum Theory /Physical Review, vol D3, # 6 1303, 15 de Marzo de 1971.

 fuente del texto: "TGT- www.geofisica.cl"