Impresionante: Se ha descubierto una fórmula clásica para PI en átomos de hidrógeno.

Crédito: Benjamin Haas/Shutterstock.com

Por primera vez, los científicos han descubierto una fórmula clásica para pi en el mundo de la física cuántica. PI es el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro y es increíblemente importante en la matemática pura, pero ahora los científicos han encontrado una impresionante y súbita relación entre el mundo de la matemática pura y la mecánica cuántica al comparar los niveles de energía de un átomo de hidrógeno.

¿Por qué es tan emocionante? Bueno, revela una conexión muy especial y previamente desconocida entre la física cuántica y las matemáticas.

«Me parece fascinante que una fórmula puramente matemática del siglo 17 caracterice a un sistema físico que fue descubierto 300 años después», dijo uno de los investigadores principales, Tamar Friedmann, un matemático de la Universidad de Rochester en los EE.UU.

El descubrimiento fue hecho cuando Carl Hagen, físico de partículas de la Universidad de Rochester, estaba enseñando una clase sobre mecánica cuántica y explicando a sus alumnos cómo utilizar una técnica de mecánica cuántica conocida como el «principio de variación» para aproximarse a los estados de energía de un átomo de hidrógeno.

Al comparar estos valores con los cálculos convencionales, notó una tendencia inusual en las relaciones. Pidió a Friedmann que le ayudara a trabajar en esta tendencia, y rápidamente se dieron cuenta de que era realmente una manifestación de la fórmula de Wallis para PI – la primera vez que incluso había sido derivada de la física.

«No estábamos buscando la fórmula Wallis para PI. Simplemente cayó en nuestro regazo», dijo Hagen. «Fue una completa sorpresa», agregó Friedmann. «Di un salto hacia arriba y abajo cuando llegamos a la fórmula de Wallis para el átomo de hidrógeno.»

Desde 1655 ha habido un montón de pruebas de la fórmula de Wallis, pero todos han llegado desde el mundo de las matemáticas. Los resultados han sido publicados en la revista Journal of Mathematical Physics.

Usted puede ver a continuación dos páginas del libro de Wallis «Arithmetica Infinitorum»:

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«Esto casi parece como magia», escribe el colaborador de Forbes Kevin Knudson. «Que una fórmula para π se oculte dentro de la mecánica cuántica del átomo de hidrógeno es sorprendente y delicioso.»

«La naturaleza había mantenido este secreto durante los últimos 80 años», dijo Friedmann. «Me alegro de haberlo revelado.»

Ahora los estudiosos no pueden dejar de preguntarse qué otras conexiones secretas están al acecho entre la mecánica cuántica y la matemática pura.

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